حساب مساحة شبه المنحرف , مما لا شك فيه أن هذا الموضوع من أهم وأفضل الموضوعات التي يمكن أن أتحدث عنها اليوم، حيث أنه موضوع شيق ويتناول نقاط حيوية، تخص كل فرد في المجتمع، وأتمنى من الله عز وجل أن يوفقني في عرض جميع النقاط والعناصر التي تتعلق بهذا الموضوع.
يعد حساب مساحة شبه المنحرف أحد الأشياء التي يبحث عنها العديد من الطلاب. في قسم هندسة الرياضيات ، يدرس الطالب عددًا من الأشكال الهندسية مثل المربع ، والمثلث ، والمستطيل ، والدائرة ، ومتوازي الأضلاع ، وما إلى ذلك ، ولكل من هذه الأشكال خصائص وقوانين رياضية خاصة ، وشبه المنحرف هو أحد هذه الأشكال وقد خصص موقع حصري اليوم هذا المقال للحديث عن تعريف هذا الشكل وأنواعه وقوانينه ، بالإضافة إلى حساب مساحته ومجموع زواياه.
تعريف شبه منحرف
شبه المنحرف هو شكل رباعي له جانبان متوازيان متوازيان ، ويطلق عليهما القاعدة الرئيسية والقاعدة الثانوية ، والجانبان الآخران يسمى الساقين ، ويمر عبر منتصف هذين الساقين وهو جانب يربط بينهما يسمى القاعدة الوسطى . لها اسم ارتفاع ، ومتوازي الأضلاع هو حالة خاصة لشبه المنحرف ، وليس العكس.[1]
خصائص شبه منحرف
هناك بعض الخصائص التي إذا وجدت في شبه منحرف تجعله شكلًا رياضيًا آخر ، وهذه الخصائص هي كالتالي: [1]
- إذا كان كلا جانبي شبه المنحرف متوازيين ، فإن الشكل يكون متوازي أضلاع.
- إذا كان طول الضلعين المتقابلين لشبه المنحرف متساويًا ، وكانت جميع الأضلاع المتجاورة زاوية قائمة ، فإن الشكل يكون مستطيلًا.
- إذا كانت الأضلاع الأربعة الأطول لشبه المنحرف متساوية وكان كل جانبين متجاورين يشكلان زاوية قائمة ، فإن الشكل يكون مربعًا.
الشكل الذي تكون أضلاعه المقابلة متطابقة ، وجميع زواياه قائمة ، وضلوعه المتقابلان متوازيين هو
احسب مساحة شبه منحرف
يتم حساب مساحة شبه المنحرف عن طريق حساب نصف مجموع قاعدته الرئيسية والثانوية بارتفاع شبه منحرف ، والقانون معطى ، مساحة شبه المنحرف = ½ (قاعدة رئيسية + قاعدة ثانوية) x الارتفاع ، على سبيل المثال: احسب مساحة شبه منحرف يبلغ طول قاعدته الرئيسية 30 سم ، وقاعدته الصغرى 22 سم ، وارتفاع 15 سم ، ومنطقة شبه المنحرف:[2]
- = ½ (30 + 22) × 15 = 26 × 15 = 390 سم.
أنواع شبه منحرف
هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف ، اعتمادًا على شكل أرجلهم. القواعد الرئيسية والثانوية لا تتغير. فيما يلي شرح مفصل لهاتين القاعدتين: [1]
- شبه منحرف متساوي الساقين: في هذا النوع من شبه المنحرف ، تكون الأرجل متساوية ، وفي هذا الشكل تكون زاويتا القاعدة الثانوية متساويتين ، وزوايا القاعدة الرئيسية بينهما ، وأقطار هذا الشكل متساوية ومتساوية ، بالإضافة إلى ذلك ، كل زاوية من القاعدة الرئيسية مع ما يجاورها من القاعدة.
- شبه منحرف Scalene Scalene: تتمثل إحدى خصائص هذا الشكل في أن القواعد الرئيسية والثانوية متوازية ، وأرجلها غير متساوية ، أي أن لكل جانب مقياس.
- شبه المنحرف الأيمن: من خصائص هذا الشكل أن القاعدتين الكبرى والثانوية متوازية ، وأحد رجليه متعامدة مع القاعدة ، ويشكل زاويتين قائمتين على القاعدة ، ويعتبر طول هذا الضلع طول الوتر.
تبلغ مساحة شبه المنحرف طول قاعدته 12.4 مترًا و 16.2 مترًا وارتفاعه 5 مترًا
مجموع زوايا شبه منحرف
يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية لشبه المنحرف باستخدام قانون حساب الزوايا لأي شكل ، وصيغة القانون هي 180 × (n-2): حيث يمثل “n” عدد الأضلاع في المضلع ، وشبه المنحرف له أربعة جوانب ، لذلك نستبدل في القانون بالرقم أربعة ، عندما نستبدلها نحصل على: [3]
- = 180 × (ن -2)
- = 180 × (4-2)
- = 180 × (2)
- = 360ْ
وهكذا ، نستنتج أن مجموع قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف هو 360 درجة ، ويمكن أيضًا حساب قياس الزوايا الداخلية لشبه المنحرف من خلال إحدى خصائصه. الزوايا 360 درجة.
المثلث الذي تكون قياسات زواياه 100 درجة و 45 درجة و 35 درجة مصنفة على أنها ،
القاعدة الوسطى من شبه المنحرف
القاعدة الوسطى من شبه المنحرف عبارة عن قطعة مستقيمة تربط أرجل شبه المنحرف وتقسم الرجل إلى نصفين متساويين ومتوازي مع القاعدتين الرئيسية والثانوية. يتم حساب قياس هذه القاعدة من خلال قاعدة حسابية. قانون حساب القاعدة الوسطى هو: [1]
القاعدة الوسطى لشبه المنحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين.
مثال: شبه منحرف طول قاعدته الرئيسية 77 سم ، وقاعدته الثانوية 60 سم ، احسب قاعدته الوسطى ، اكتب أولاً القانون ، القاعدة الوسطى لشبه المنحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومة على اثنين ، القاعدة الوسطى = (77 + 60) 2 = 137 2 = 68.5 سم.
بهذا القدر من المعلومات ، سننهي هذه المقالة التي كانت بعنوان حساب مساحة شبه المنحرف ، والتي أرفقنا فيها تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع الزوايا ، وفي النهاية من المقال تحدثنا عن القاعدة الوسطى لهذا الرقم.
خاتمة لموضوعنا حساب مساحة شبه المنحرف ,وفي نهاية الموضوع، أتمنى من الله تعالى أن أكون قد استطعت توضيح كافة الجوانب التي تتعلق بهذا الموضوع، وأن أكون قدمت معلومات مفيدة وقيمة.