عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق , مما لا شك فيه أن هذا الموضوع من أهم وأفضل الموضوعات التي يمكن أن أتحدث عنها اليوم، حيث أنه موضوع شيق ويتناول نقاط حيوية، تخص كل فرد في المجتمع، وأتمنى من الله عز وجل أن يوفقني في عرض جميع النقاط والعناصر التي تتعلق بهذا الموضوع.
عندما يتم مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيل ، يتضاعف حجمه إلى ثمانية أضعاف حجمه السابق ، حيث يعتمد حجم المنشور المستطيل على أطوال أضلاعه.
حجم المنشور المستطيل
تعريف المنشور في الرياضيات هو أي مساحة في الفضاء لها جانبان مضلعان متطابقان في مستويين متوازيين ، بشرط أن تكون جميع الأوجه الأخرى متوازية الأضلاع ، والمنشور المستطيل أو الرباعي هو منشور بقاعدتين على شكل مستطيل ، بحيث تكون القاعدتان متوازيتين ، ولها أربعة أوجه مستطيلة ، بحيث يكون كل ضلعين متطابقين ومتعاكسين. يُحسب حجم المنشور المستطيل أو الرباعي بضرب مساحة القاعدة في ارتفاع المنشور المستطيل ، أو بضرب الطول في العرض في الارتفاع. يمكن كتابة هذا النص في شكل قانون رياضي على النحو التالي:[1]
حجم المنشور المستطيل = مساحة القاعدة × ارتفاع مساحة القاعدة = الطول × حجم عرض المنشور المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع
تستخدم وحدة المتر المكعب لقياس حجم المنشور ، ويتم الإشارة إلى هذه الوحدة في المعادلات والصيغ الرياضية بالرمز m³ أو الرمز العربي m³ ، وهي نتيجة ضرب وحدة المتر للطول بوحدة العداد العرض بوحدة المتر للارتفاع ، أو لوحدة المتر المربع لوحدة المتر للارتفاع.
أنظر أيضا: 1 ton يساوي عدد الأمتار المكعبة
عندما تتم مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيل ، يتضاعف حجمه إلى ثمانية أضعاف حجمه السابق
العبارة عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيل ، يتضاعف حجمه إلى ثمانية أضعاف حجمه السابق صحيحة تمامًا ، بناءً على قانون حساب حجم المنشور المستطيل ، وعلى سبيل المثال إذا كان طول المنشور المستطيل 4 متر وعرضه 2 متر وارتفاع 1.5 متر يكون حجم المنشور المستطيل 4 مضروبا في 2 مضروبا في 1.5 متر ويكون الحجم 12 متر مكعب وعندما تكون أبعاد المنشور المستطيل يتضاعف ليبلغ الطول 8 متر والعرض 4 متر والارتفاع 3 متر وحجم المنشور 8 في 4 مضروبا في 3 متر ويكون الحجم ثم 96 مكعب متر ، و 96 هو ثمانية في 12. لتوضيح الأمر أكثر ، سنكتب المعادلات بالصيغ الرياضية التالية:[2]
- حجم المنشور المستطيل قبل مضاعفة الأبعاد:
حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع حجم المنشور المستطيل = 4 × 2 × 1.5 حجم المنشور المستطيل = 12 مترًا مكعبًا
- حجم المنشور المستطيل بعد مضاعفة الأبعاد:
حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع حجم المنشور المستطيل = 8 × 4 × 3 حجم المنشور المستطيل = 96 متر مكعب
نلاحظ أن 96 يساوي ثمانية في 12 ، لأن 12 × 8 = 96
شاهد أيضاً: المتر المكعب هو وحدة قياس .. التحويل من الأمتار المكعبة إلى السنتيمترات واللترات مع أمثلة محلولة
أمثلة لحساب حجم المنشور المستطيل
فيما يلي بعض الأمثلة على كيفية حساب حجم المنشور الرباعي أو المستطيل:
- المثال الأول: حساب حجم منشور رباعي الأضلاع متساوي الأضلاع ويساوي 6 أمتار طريقة الحل: بما أن الأضلاع متساوية فهو منشور رباعي ، وهذا يعني أن: الطول = العرض = الارتفاع = 6 أمتار حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع حجم المنشور الرباعي = 6 × 6 × 6 حجم المنشور الرباعي = 216 مترًا مكعبًا
- المثال الثاني: حساب حجم منشور مستطيل طوله 3.25 متر وعرضه متر واحد وارتفاعه ضعف العرض. طريقة الحل: نظرًا لأن الارتفاع هو ضعف العرض ، فهذا يعني أن: الارتفاع = 2 × العرض الارتفاع = 2 × 1 الارتفاع = 2 متر حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع حجم المنشور الرباعي = 3.25 × 1 × 2 حجم المنشور الرباعي = 6.5 متر مكعب
- المثال الثالث: احسب حجم منشور مستطيل بطول 8 أمتار وعرض 6 أمتار وارتفاع نصف الطول. طريقة الحل: نظرًا لأن الارتفاع هو نصف الطول ، فهذا يعني أن: الارتفاع = ½ × الطول الارتفاع = ½ × 8 الارتفاع = 4 متر حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع حجم المنشور الرباعي = 8 × 6 × 4 حجم المنشور الرباعي = 192 متر مكعب
في ختام هذا المقال سنكون قد علمنا أن العبارة عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيل ، يتضاعف حجمه إلى ثمانية أضعاف حجمه السابق ، هي عبارة صحيحة ، كما أوضحنا قانون حجم المستطيل المنشور ، وقد ذكرنا بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب حجم المنشور الرباعي أو المستطيل.
المراجع
خاتمة لموضوعنا عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق ,وفي نهاية الموضوع، أتمنى من الله تعالى أن أكون قد استطعت توضيح كافة الجوانب التي تتعلق بهذا الموضوع، وأن أكون قدمت معلومات مفيدة وقيمة.